package leetcode.l0613;

/**
 * 一个机器人位于一个 m x n网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
 * 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
 * 问总共有多少条不同的路径？
 * @author Retain
 * @date 2021/6/13 17:36
 */
public class Medium_不同路径_62 {

    public static void main(String[] args) {
        uniquePaths(3,7);
    }
    /**
     * 动态规划，类型迷宫。dp[i][j]表示到(i,j)处有多少种走法
     * dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
     * @param m
     * @param n
     * @return
     */
    public static int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m][n];
        //初始化dp[][]
        dp[0][0] = 1;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            dp[0][i] = 1;
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}
